serie4

Serie 4

1 Exercice 1 : calcul de pi

                    Calculez PI avec 5 decimales sachant que 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ... tend vers PI / 4. Trouvez les variables utiles , justifiez leur
                    choix et leur initialisation ainsi que leur type. On demande dans le calcul une valeur à 5 decimals, comment pourriez vous traduire ceci par
                    une valeur numerique stockée dans une variable ?. Le signe dans la formule varie egalement, il faudra toujours memoriser la valeur du signe
                    pour le prochain calcul. Il faut reconnaitre qu'il y aura plusieurs fois le même type de calcul donc imaginer une condtion pour arreter ce calcul
                    au moment desiré.

2 Exercice 2 : serie harmonique

Ecrivez un programme qui permet de trouver le nombre de termes de la serie harmonique necessaire au depassement d'une valeur lue au
calvier. On rappelle la syntaxe : 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n > valeur.

3 Exercice 3 : decomposition en facteurs premiers

                    Ecrivez un programme qui lit un entier naturel superieur à 1 et affiche sa decomposition en facteurs premiers
                    (on fait evoluer un diviseur de 2 à cet entier. on affiche le diviseur chaque fois que cet entier est divisible par le diviseur. le nombre est
                     remplacé par le quotient.)

4 exercice 4 :

Affichez les 100 premiers nombres premiers. On peut accelerer l'execution du programme en remarquant que la recherche des diviseurs
peut s'arreter dés que le diviseur depasse la racine carré du nombre

5 exercice 5 : PPCM (plus petit commun multiple)

Calculez le PPCM de 2 nombres lus au clavier. On rappelle si : n1 < n2, en multipliant n1 par les entiers successifs de 1 à n2,
nous obtiendrons le PPCM dés que le resultat obtenu sera un multiple de n2. Attention à la condition d'arret de la boucle

6 exercice 6 : PGCD (plus grand commun diviseur)

                    Calculez le PGCD de 2 nombres n1 et n2 en utilisant l'algorithme d'Euclide. On appelle " reste " le reste de la division entiere de n1 par n2
                    Si reste est egal à 0 alors le PGCD est le nombre n2 sinon on remplace n1 par n2, n2 par reste et on recommence. Comment doit-on initialiser
                    " reste " ? Quel sera la condition d'arret ?

Corrigé des 6 exercices : serie4.zip (63 Ko)

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